Question

Um capital C, aplicado a juros compostos a uma taxa i por período, produz, ao final de n períodos, o montante M, dado por M+C.(1+i)n
Nessas condições, um gestor financeiro utilizando-se de um capital de R$2.500,00, aplicado a juros compostos à taxa de 1,5%a.m., produzirá o montante de R$4.147,50 ao final de um período de aproximadamente quantos meses?

Answer 1

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$\boxed{\begin{array}{l}\sf M=c(1+i)^t\\\sf\dfrac{M}{c}=(1+i)^t\\\sf t\ell n(1+i)=\ell n\bigg(\dfrac{M}{c}\bigg)\\\sf t=\dfrac{\ell n(\frac{M}{c})}{\ell n(1+i)}\\\sf t=\ell og_{1+i}\bigg(\dfrac{M}{c}\bigg)\\\sf i=1,5\%=0,015\\\sf t=\ell og_{1+0,015}\dfrac{4147}{2500}\\\sf t=34~meses\end{array}}$