Question

um capital aplicado por 4 meses e 18 dias a juros simples de 2% ao mês transformou-se em 23.0000 calcular os juros ganhos na aplicação​

Answer 1

Perceba que o período da aplicação foi dado de forma mista em duas unidades diferentes de tempo.

Vamos então fazer a conversão desse valor (4 meses e 18 dias) para uma unidade unica de tempo, nesse caso meses, ou seja, a mesma unidade da taxa de juros.

Ainda, pra esta conversão, estaremos considerando o ano comercial (12 meses de 30 dias).

$30~dias~_{-----}~1~mes\\18~dias~_{-----}~x~\\\\\\30\cdot x~=~18\cdot1\\\\\\x~=~\frac{18}{30}\\\\\\\boxed{x~=~0,6~meses}$

Assim, temos um período total de (4+0,6) meses, ou seja, 4,6 meses.

Vamos utilizar a relação para o montante do regime de juros simples.

$Montante~=~Capital\times (1~+~Taxa\times Periodo)\\\\\\23000~=~Capital\times \left(1~+~\dfrac{2}{100}\times 4,6\right)\\\\\\23000~=~Capital\times \left(1~+~0,092\right)\\\\\\Capital~=~\dfrac{23000}{1,092}\\\\\\\boxed{Capital~=~R\ \,21.062,27}$

Por fim, podemos determinar os juros recebido:

$Montante~=~Capital~+~Juros\\\\\\23000~=~21062,27~+~Juros\\\\\\\boxed{Juros~=~R\ \,1.937,73}$