Question

Um capital aplicado no prazo de dois anos,a uma taxa de juros compostos de 50% ao ano, resulta no montante de R$ 11.250,00. Sendo x% a taxa anual de juros simples que, aplicada ao mesmo capital durante o mesmo prazo, resultará no mesmo montante, determine x.
a) 50%
b) 62,5%
c) 48%
d) 65%
e) 58%

Answer 1

Primeiro vamos descobrir o valor do capital aplicado em juros compostos...

M= C • (1+i)ⁿ

M= 11.250,00

C= ?

i= 50%/100>> 0,5

n= 2

11.250,00= C • (1+0,5)²

11.250,00= C • (1,5)²

11.250,00= C • 2,25

C= 11.250,00/2,25

C= 5.000,00 >>> valor do capital aplicado

Agora vamos descobrir a taxa de juros em juros simples pra dar o mesmo valor que deu em juros compostos...

11.250,00 - 5.000,00= 6.250,00

i= J/C•n

i= ?

J= 6.250,00

C= 5.000,00

n= 2

i= 6.250,00/5.000,00•2

i= 6.250,00/10.000,00

i= 0,6250

100 × 0,6250= 62,50% ao ano

Letra B