Question

Um capital aplicado em um fundo duplicou seu valor entre 11 de julho de 2014 e 22 de dezembro de 2019 do mesmo ano. A que taxa efetiva mensal foi aplicado? (considerar o ano civil.)

Answer 1

A taxa efetiva será de 13,51% a.m.

Considerando que a aplicação dobrou no mesmo ano, para saber a taxa mensal devemos saber o total de dias passados desde a aplicação. De 11 de julho a 22 de dezembro, teremos:

n = 20 + 31 + 30 + 31 + 30 + 22 = 164 dias

n = 164 dias * (1 mes / 30 dias) = 5,47 meses

Para calcular a taxa vamos considerar que o capital final (dezembro) do seu fundo será o dobro do seu capital aplicado inicialmente (julho). Sendo assim:

$Cfinal = Cinicial *(i + 1)^{n}$

$Cfinal = 2*Cinicial$

$2 = (1 + i)^{5,47}$

i = 0,1351 = 13,51%

Logo, a taxa efetiva mensal será de 13,51% ao mês.

Espero ter ajudado!