um capital aplicado a juros sinples durante 2 anos, sob taxa de juros de 5% ao mês, gerou um montante de R$ 26.950,00. determine o valor do capital aplicado.
Soluções para a tarefa
Resposta:
R$ 12.250,00
Explicação passo-a-passo:
Olá.
Aqui temos uma questão (bastante) complexa de juros simples. Agora a pergunta que ele faz é: qual foi o valor do capital aplicado?
Para esse problema, devemos ter em mente as expressões do montante e dos juros simples, as quais são:
J = cit
M = C + J
No qual, M é o montante (em R$) , C é o capital (em R$), i é a taxa (em %) e t é o tempo (dias, semanas, meses ou anos).
Sabendo que M = C + J e J = cit temos:
M = C + (cit)
Atentando aos dados:
M = R$ 26.950,00
C =?
i = 5% a.m (0,05)
t = 2 anos ( 24 meses).
Substituindo, vem:
26.950,00 = C + ( C × 0,05 × 24)
26.950,00 = C + (1,2C)
26.950,00 = 1C + 1,2C
26.950,00 = 2,2C
C = 26.950,00/2
C = R$ 12.250,00
Fazendo a prova real:
- JUROS
J = cit
J = 12.250,00 × 24 × 0,05
J = R$ 14.700,00
- MONTANTE
M = C + J
M = 12.250,00 + 14.700,00
M = R$ 26.950,00