Um capital aplicado a juros simples sobre uma taxa de 3% ao mês durante 15 meses rendeu r$ 1800 de juros Qual foi o capital aplicado
Soluções para a tarefa
Olá! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa;
b)capital (C) aplicado: ?
c)taxa (i) do juro simples: 3% ao mês;
d)juros (J) rendidos na aplicação: R$1800,00;
e)tempo (t) da aplicação: 15 meses.
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(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação dos juros rendidos:
OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i refere-se a ano e t a mês, razão pela qual não será necessária uma conversão.
OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 3% para um número decimal, 0,03, ou para uma fração, a saber, 3/100. Na resolução, por questão de facilidade (nas simplificações e nas multiplicações) e praticidade, será considerada a forma fracionária.
J = C . i . t
1800 = C . (3/100) . 15 ⇒
1800 = C . (45/100) ⇒
1800 . 100 = C . 45 ⇒
180000 = C . 45 ⇒
180000/45 = C ⇒
4000 = C ⇔ (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)
C = 4000
Resposta: O capital aplicado foi de R$4000,00.
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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
→Substituindo C = 4000 na equação do juro simples, o resultado nos dois membros (lados) da equação será igual, comprovando-se que o valor obtido é o correto:
J = C . i . t
1800 = 4000 . (3/100) . 15 (Simplificação: dividem-se 4000 e 100 por 100.)
1800 = 40 . (3/1) . 15
1800 = 40 . 3 . 15
1800 = 40 . 45
1800 = 1800 (Provado que C = 4000.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!
resolução!
J = c * i * t / 100
1800 = C * 3 * 15 / 100
1800 = C * 45 / 100
1800 = C * 0,45
C = 1800 / 0,45
C = 4000