Question

Um capital aplicado a juros simples produz o montante de R$ 79.200,00 em seis meses e, em onze meses, esse montante passa a valer R$ 85.680,00. Nessas condições, a taxa de juros aplicada a esse capital é de:

Answer 1

A taxa de juros aplicada é, aproximadamente, 1,8% ao mês.

Esta questão está relacionada com juros simples. Os juros simples possuem a característica de serem constantes durante todo o período de aplicação. O montante final pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+it)$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Nesse caso, vamos substituir os dados fornecidos duas vezes na equação, uma vez que temos duas incógnitas: o capital aplicado e a taxa de juros. Dessa maneira, obtemos o seguinte:

$79.200,00=C\times (1+i\times 6) \rightarrow C=\frac{79.200,00}{1+6i} \\ \\ \\ 85.680,00=C(1+i\times 11) \rightarrow C=\frac{85.680,00}{1+11i}$

Por fim, isolando o capital nas equações, podemos igualar elas e calcular a taxa de juros mensa da operação. Portanto:

$\frac{79.200,00}{1+6i}=\frac{85.680,00}{1+11i} \\ \\ 79.200,00+871200i=85.680,00+514080i \\ \\ 357120i=6480 \\ \\ i\approx 0,018=1,8\%$

Answer 2

Resposta:

1,8%

Explicação passo-a-passo:

Corrigido pelo AVA