Question

Um capital aplicado a juros simples durante 5 anos, sob taxa de juros de 1% ao mês, gerou um montante de R$ 26 432,00. Determine o valor do capital aplicado.

a) 12 250
b) 13 560
c) 16 520
d) 21 425

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

M = C + j = 26 432

j = 26 432 - C

t =5 anos ou 5 * 12 m = 60 m

i = 1% a m = 1/00 = 0,01

j = Cit

26 432 - C = C * 60 * 0,01

26 432 - C = 0,6 C

26 432 = 0,6 C +1 C

26 432 = 1,6 C

C = 26 432/ 1,6 = 16 520 >>>>> resposta c

Answer 2

Boa tarde

Para responder à essa pergunta, precisamos nos lembrar de duas fórmulas

• Que seriam ?

1. A fórmula dos juros simples
2. A fórmula dos juros compostos

• E como se dá a fórmula dos juros simples ?

Ela se dá por :

$\boxed{J=c.i.t}$

• Onde :

J = Juros simples

c = Capital

i = Taxa de juros (em porcentagem)

t = Tempo de aplicação.

Antes de continuarmos, temos que nos lembrar que o tempo de aplicação e a taxa de juros, devem obrigatoriamente na mesma medida de tempo, por exemplo, se a taxa estiver em dias, o tempo de aplicação também deve estar em dias, se a taxa estiver em anos, o tempo também deve estar em anos, e assim por diante.

• E qual é a fórmula dos juros compostos ?

Na verdade são duas, só que dessas duas nós só iremos usar uma, essa fórmula que usaremos se dá por :

$\boxed{M=J+C}$

• Onde :

M = Montante

J = Juros

C = Capital

• E qual era a outra fórmula ?

Ela se dá por :

$\boxed{M=C.(1+i)^t}$

Sabendo dessas fórmulas, podemos resolver a questão.

A questão nos diz que um capital foi aplicada a juros simples, durante 5 anos, sob taxa de juros de 1% ao mês, gerou um montante de 26.432,00. E quer saber qual o capital aplicado

A primeira coisa que nós precisamos nos atentar, é que como dito anteriormente, o tempo e a taxa devem estar na mesma medida, porém perceba que na questão a taxa está em meses, e o tempo de aplicação está em anos, para facilitar, vamos colocar essas duas medidas em meses

• E como faremos isso ?

Vamos montar uma simples regra de 3, só precisamos nos lembrar que 1 ano possui 12 meses, de tal maneira que :

1 ano >>>>>>> 12 meses

5 anos >>>>> x meses

• Meios pelos extremos :

1.x = 5.12

x = 60 meses

E é esse o tempo que aplicaremos na fórmula.

• Então está tudo de acordo para resolvermos a questão ?

Não, a taxa também deve estar em porcentagem, então temos que transformar 1% em porcentagem, para isso, vamos dividir por 100, logo, 1/100 = 0,01. Esse valor está de acordo e o que aplicaremos na fórmula.

• Anotando os valores obtidos :

J = ?

M = 26.432,00

C = ?

i = 0,01

t = 60

• Vamos primeiro calcular os juros simples, para podermos aplicar na primeira fórmula do montante, e que está presente o capital :

$J=C.0,01.60$

$\boxed{J=0,6C}$

• Aplicando esse valor na primeira fórmula dos juros compostos :

$26.432=0,6C+C$

$26432=1,6C$

$C=\dfrac{26.432}{1,6}$

$\boxed{C=16.520}$

Portanto, o capital aplicado foi de 16,520, e a alternativa que possui esse valor é a alternativa C, que é a correta.

Bons estudos e espero ter ajudado

Se quiser saber mais sobre juros, acesse :

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