Question

Um capital aplicado a juros simples durante 2 anos, sob taxa de juros de 4% ao mês, gerou um montante de R$ 28.950,00. Determine o valor do capital aplicado.

Answer 1

a formula para juros simples é dada por
(J)Juros = (c)Capital x (i)taxa x (t)tempo

J = c.i.t
Montante = Capital + Juros

1) dados:
C = 1.200,00
i = 2% a.m. ou 0,02 a.m.
t = 14 meses.( É MUITO IMPORTANTE QUE A TAXA E O TEMPO ESTEJAM NA MESMA UNIDADE DE TEMPO, SE O TEMPO ESTA EM MESES A TAXA DEVE SER AO MÊS)

J = 1200 x 0,02 x 14 = 336,00 reais
M = C + J = 1200 + 336 = 1536,00 reais

2)dados
C=? M = 26.950,00 t = 2 anos i = 5% a. m. , 0,05 (as unidades de tempo estão diferentes, o tempo está em anos e a taxa em meses) vamos passar o tempo para meses 2anos = 24 meses
J = Cit
M = C + J
M = C + Cit
M = C(1 + it)
26.950 = C(1 + 0,05x24)
26.950 = C x 2,2
C = 26.950 / 2,2 = 12.250,00 reais

3) se o montante era de 560, o juros nesse período foi de 60, já que o capital foi de 500
M = C + J
560 = 500 + J
J = 560 - 500 = 60

o periodo foi de 6 meses
J = Cit
60 = 500 x i x 6
60 = 3000 x i
i = 0,02 ou 2% a. m.

4) C=?
J = C x 0,06 x 5 , o montante seria M = C + C x 0,3 = C(1 + 0,3) = 1,3 C (agora vamos considerar esse valor do montante como sendo o valor do capital do novo investimento)
Ficamos com J = (1,3C) x 0,04 x 5 = 1,3C x 0,2 o novo montante será
M = C + J = 1,3C + 0,26C = 1,56C
o montante fornecido foi de 234 reais, então temos:
234 = 1,56C
C = 150,00 reais

5) M = 4.300 , C= 4300 - 1800 = 2500 , J = 1800 , i = 3% a.m. ( 0,03 )
qual o tempo?

J = Cit
1800 = 2500 x 0,03 x t
1800 = 75 x t
t = 1800/75 = 24 meses (pois a taxa esta em meses) ou 2 anos!

6) Formula para juros compostos

M = C (1 + i)^t

dados : C = 15.000 , i = 0,017 a.m.(passando a taxa para ano 0,017x12 = 0,204) , t = 1 ano
M = 15000(1 + 0,204)^1 = 1500 x 1,204 = 1.806,00 reais
J = 1806 - 1500 = 306,00 reais

7) C= 100.000,00 , t = ? , i = 1,7 ao mês
M = C (1 + i)^t (o dobro do Capital significa 2C)
2C = C (1+0,017)^t
2 = (1,017)^t
t = 42 meses (aqui se fosse fornecido o log, ficaria mais facil, confesso que fiz por tentativa)

8) C= 18000 , t = 18 meses , m = 26.866,57 , i= ?
26.866,57 = 18000( 1 + x)^18
(1+x)^18 = 26.866,57/ 18000
(1+x)^18 = 1,492587 (confesso que travei nessa, vou tentar terminar amanha)

Um abraço, espero ter ajudado. E vou tentar completar a resposta!

Answer 2

Boa tarde Luizcarlos

M = C*(1 + it) 

montante M = 28950 
capital pedido C
taxa i = 4% = 0.04 a.m 
tempo t = 2 anos = 24 meses

28950 = C*(1 + 0.04*24)
28950 = C*1.96 
C = 28950/1.96 

C = 14770.40 R$