Um capital aplicado a juros simples durante 2 anos, sob taxa de juros de 5% ao mês, gerou um montante de R$ 26.950,00. Determine o valor do capital aplicado. *
a) R$ 12.250,00
b) R$ 17.250,00
c) R$ 22.500,00
d) R$ 24.500,00
Soluções para a tarefa
O capital aplicado foi de R$ 12.250,00 ( alternativa a)
O enunciado levanta a temática de Juros Simples, aquele onde o juros é calculado apenas sobre o capital inicial. A fórmula que rege o juros simples é:
J = C.t.i , onde J = juros
C = capital
t = tempo de duração
i = taxa de juros
O enunciado forneceu os seguintes dados:
t = 2 anos ⇒ 24 meses
i = 5% ao mês ⇒ 0,05
M = R$ 26.950,00
Como a taxa está mensal ( ao mês) o período de tempo deve está ao mês também, pois são dados dependentes. Logo, 2 anos = 24 meses
Sabemos que o montante é : M = C + J e que J = C.t.i, fazendo as devidas substituições, obtemos:
M = C + ( C.t.i ) ( colocando C em evidência, obtemos)
M = C. ( 1 + t.i) ( substituindo os valores)
26.950 = C. (1 + 24. 0,05)
26950 = C. ( 1 + 1,2)
26950 = C. 2,2
2,2 C = 26950
C = 26950/2,2
C = 12250