Um capital aplicado a juros compostos durante dois anos e meio, á taxa de 4% a.m, gerou, no período , um montante de 17600,00
a) qual foi o capital aplicado?
b) Qual seria o montante gerado se a taxa de rendimento fosse reduzida á metade?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) R$5.430,00 (aproximadamente)
b) R$9.835,61 (aproximadamente)
Explicação passo-a-passo:
. Juros compostos
.
. Capital: C = ?
. Tempo: t = 2 anos e meio = (24+6) meses = 30 meses
. Montante: M = R$17.600,00
. Taxa: i = 4% a.m = 0,04
.
. a) M = C . (1 + i)^t = 17.600
. C = 17.600 / (1 + i)^t
. = 17.600 / (1 + 0,04)^30
. = 17.600 / (1,04)^30
. = 17.600 / 3,241792
. ≅ 5.430
.
. b) montante para uma taxa = 2% ao mês
. = 0,02
. M = C . (1 + i)^t
. = 5.430 . (1 + 0,02)^30
. = 5.430 . (1,02)^30
. = 5.430 . 1,811347
. ≅ 9.835,61
.
(Espero ter colaborado)
Resposta:
Capital Inicial da aplicação R$5.426,41
Montante da aplicação com uma taxa de 2% R$9.829,19
Explicação passo-a-passo:
.
Exercício de Juro Composto
O que sabemos
(i) => Taxa de juro da aplicação MENSAL e 4% ..ou 0,04 (de 4/100)
(t) => Prazo da aplicação, neste caso 30 meses
(M) => Montante Final da aplicação, neste caso M = 17600
Questão - a) qual foi o capital aplicado
Temos a fórmula
M = C . (1 + i)ⁿ
substituindo
17600 = C . (1 + 0,04) ³⁰
17600 = C . (1,04) ³⁰
17600 = C . (3,24339751 )
17600/3,24339751 = C
5426,408556 = C <= Capital Inicial da aplicação R$5.426,41
Questão - b)
Qual seria o montante gerado se a taxa de rendimento fosse reduzida á metade
Temos a fórmula
M = C . (1 + i) ⁿ
substituindo
M = 5426,408556 . (1 + 0,02) ³⁰
M = 5426,408556 . (1,02) ³⁰
M = 5426,408556 . (1,811361584 )
M = 9829,187999 <= Montante da aplicação com uma taxa de 2% R$9.829,19
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
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