Matemática, perguntado por Nicolelima15, 1 ano atrás

Um capital aplicado a juros compostos durante dois anos e meio, á taxa de 4% a.m, gerou, no período , um montante de 17600,00
a) qual foi o capital aplicado?

b) Qual seria o montante gerado se a taxa de rendimento fosse reduzida á metade?

Soluções para a tarefa

Respondido por araujofranca
1

Resposta:

 a)  R$5.430,00   (aproximadamente)

 b)  R$9.835,61    (aproximadamente)

Explicação passo-a-passo:

.  Juros compostos

.

. Capital: C  =  ?

. Tempo: t = 2 anos e meio = (24+6) meses = 30 meses

. Montante:  M  =  R$17.600,00

. Taxa:  i  =  4% a.m  =  0,04

.

.  a)  M  =  C . (1  +  i)^t  =  17.600

.                 C  =  17.600 / (1  +  i)^t

.                      =  17.600 / (1  +  0,04)^30

.                      =  17.600 / (1,04)^30

.                      =  17.600 / 3,241792

.                      ≅  5.430

.

.  b)  montante para uma taxa =  2% ao mês

.                                                    = 0,02

.       M  =  C . (1  +  i)^t

.            =  5.430 . (1  +  0,02)^30

.            =  5.430 . (1,02)^30

.            =  5.430  .  1,811347

.            ≅  9.835,61

.

(Espero ter colaborado)


araujofranca: Obrigado pela "MR".
Respondido por manuel272
1

Resposta:

Capital Inicial da aplicação R$5.426,41

Montante da aplicação com uma taxa de 2% R$9.829,19

Explicação passo-a-passo:

.

Exercício de Juro Composto

O que sabemos

(i) => Taxa de juro da aplicação MENSAL e 4% ..ou 0,04 (de 4/100)

(t) => Prazo da aplicação, neste caso 30 meses

(M) => Montante Final da aplicação, neste caso M = 17600

Questão - a)  qual foi o capital aplicado

Temos a fórmula

M = C . (1 + i)ⁿ

substituindo

17600 = C . (1 + 0,04) ³⁰

17600 = C . (1,04) ³⁰

17600 = C . (3,24339751 )

17600/3,24339751  = C

5426,408556  = C <= Capital Inicial da aplicação R$5.426,41

Questão - b)

Qual seria o montante gerado se a taxa de rendimento fosse reduzida á metade

Temos a fórmula

M = C . (1 + i) ⁿ

substituindo

M = 5426,408556 . (1 + 0,02) ³⁰

M = 5426,408556 . (1,02) ³⁰

M = 5426,408556 . (1,811361584 )

M = 9829,187999  <= Montante da aplicação com uma taxa de 2% R$9.829,19

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)

=> Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte as tarefas abaixo

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