Um capacitor plano a vácuo possui armaduras com área de 0,1m², separadas por uma distância de 4cm. A ddp entre as armaduras é 1000 v. Determine:
A) sua capacidade
B) sua carga
C) sua energia potencial
Soluções para a tarefa
A) C = 2,2136 x 10⁻¹¹ F.
B) Q = 22,1 nC.
C) U = 11,1 μJ.
Explicação:
O capacitor é um dispositivo elétrico capaz de armazenar cargas elétricas.
Cada armadura encontra-se ligada a um polo. A armadura ligada ao polo positivo eletriza-se positivamente, e a armadura ligada ao polo negativo eletriza-se negativamente. Entre as armaduras do capacitor existe um meio isolante que pode ser trocado por algum outro material.
O capacitor é um dispositivo elétrico que tem a capacidade de armazenar energia elétrica sob a forma de um campo eletrostático, fato esse denominado de capacitância de um capacitor.
Capacitância
A capacitância de um capacitor pode ser calculada pela expressão a seguir:
C = Q/V (1).
Onde:
C = capacitância (F);
Q = quantidade de carga (C);
U = diferença de potencial (V);
Ela depende unicamente da forma geométrica do capacitor e do meio existente entre as armaduras. Ou seja:
Capacitância de um capacitor plano
A) A capacitância de um capacitor plano é calculada pela seguinte expressão:
C = ε.A/d (2).
Onde:
C = capacitância (F);
ε = permissividade do meio isolante (F/m);
A = área de cada armadura (m²);
d = distância entre as placas (m).
Substituindo os dados fornecidos na equação (2):
C = (8,8542 x 10⁻¹² F/m)(0,1 m²)/(0,04 m)
C = 2,2136 x 10⁻¹¹ F.
B) Utilizando a equação (1) com os dados fornecidos e obtidos na letra A, teremos:
C = Q/V
Q = C.V
Q = (2,2136 x 10⁻¹¹ F)(1 000 V)
Q = 22,1 x 10⁻⁹ C
Q = 22,1 nC.
C)Para a energia potencial elétrica armazenada, temos a seguinte equação:
Energia armazenada em um capacitor
À medida que o capacitor é carregado por cargas, ele acumula energia potencial elétrica. A expressão matemática utilizada para calcular a quantidade de energia armazenada pelo capacitor é a seguinte
U = Q.V/2 (3).
Onde:
U = energia potencial elétrica (J);
Q = quantidade de carga (C);
V = diferença de potencial (V).
Substituindo os dados obtidos na equação (3), teremos:
U = (22,1 x 10⁻⁹ C)(1 000 V)/2
U = 11,1 x 10⁻⁶ J
U = 11,1 μJ.