Question

Um canteiro retangular tem 4m de comprimento e 3m de largura . Ao seu redor , externamente será feita uma calçada de de largura x . Há material para cimentar uma área de 30m2. Para se aproveitar todo esse material, qual deve ser a largura x dessa calçada? ( Por favor , resposta com calculo )

Answer 1

resolvemos:
       area de um quadrada é base xaltura , seria assim:
   
   ( x+4+x)(x+3+x)-12m²=30m²
    (2x+4)(2x+3)-12=30
   multiplicando os aprenteses, temos.
   4x²+6x+8x+12-12=30
   4x²+14x=30
   podemos simplificar  ou dividir por 2 assim:
  4x²/2+14x/2=30/2
   2x²+7x=15
  2x²+7x-15=0----------> usamos a formula  -b+-√b²-4ac/2a
  a=2; b=7 ; c=-15 
agora substituimos valores na formula:
 -7+-√7²-4.2.-15/2.2
  -7+-√169/4
  -7+-13/4
 
  X1= -7+13/4= 6/4=1,5   e X2= -7-13/4= -20/4=-5
   temos dois valores um que é  valor possitivo e outro valor negativo:
 pero nao pode ser negativo quando resolvermos area nao existe, entao tomaremos o valor possitivo que é: X=1,5
   ⇒x=1,5....Rta.


√