Question

um canteiro retangular tem 4m de comprimento e 3m de largura. Ao seu redor, externamente, será feito um passeio de largura x. Há material para cimentar uma área de 30m². Para se aproveitar todo esse material, qual deve ser a largura x desse passeio?

Answer 1

Área a ser cimentada: 30 m²
Mediadas do canteiro: 4 x 3 e área = 12 m²
Área do passeio: (2x + 4).(2x + 3) = 4x² + 6x +  8x + 12
4x² + 14x + 12 = 0 (÷ 2 para simplificar)
2x² + 7x + 6 = 0

Δ = 7² - 4(2)(6) = 49 - 48
Δ = 1
√Δ = 1

x1 = (7 + 1)/4 = 2
x2 = (7 - 1)/4 = 6/4 = 3/2 = 1,5

Verificando:
Se x = 2, temos:
Comprimento: (2x+4) = 4 + 4 = 8 m
Largura: (2x+3) = 4 + 3 = 7
Área do passeio: 7 x 8 = 56 - 12 = 44

Se x = 1,5, temos:
Comprimento: (2x+4) = 3+4 = 7
Largura: (2x+3) = 3+3 = 6
Área do passeio: 7 x 6 = 42 - 12 = 30

Portanto, a largura x desse passeio deverá ser 1,5 m

Espero ter ajudado