Question

Um canteiro, que tem a forma aproximadamente triangular e um ângulo reto, será cercado com
tijolos. Tem 36 m de comprimento, a hipotenusa mede 45 m. Quanto mede a largura ( cateto). Qual
a medida do perímetro desse canteiro?

Answer 1

Primeiro precisamos fazer o Teorema de Pitágoras que diz que em todo triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual a soma do quadrado dos catetos.

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2}$

Sendo b e c os catetos do triângulo.

Aplicando esse teorema:

${45}^{2} = {36}^{2} + {x}^{2} \\ {45}^{2} - {36}^{2} = {x}^{2} \\ 2.025 - 1.296 = {x}^{2} \\ {x}^{2} = 729 \\ x = \sqrt{729} \\ x = 27 \: m$

Agora que temos a largura do canteiro, vamos achar o perímetro. Perímetro é a soma de todos os lados do polígono.

$2p = 45 + 36 + 27 \\ 2p = 108 \: m$

Logo, a largura = 27 m e o perímetro = 108 m.