Question

Um canteiro na forma de um quadrado foi reduzido de modo a ser contornado por uma calçada com 2 m de largura, conforme a figura. Com isso sua área passou a ser de 144 m². A equação que corresponde a área reduzida do canteiro será:
A) (X - 4)² = 144 m²
B) (X - 2)² = 144 m²
C) (X + 4) = 144 m²
D) (X + 2)² = 144 m²

Por favor me expliquem como chegar a resposta

Answer 1

Olá Tecnini!

A equação desse quadrado é uma equação do segundo grau e podemos montá-la da seguinte maneira:

Podemos considerar x como sendo a medida do lado do quadrado de dentro da figura. Se diminuirmos em dois metros cada lado do quadrado interno, podemos determinar que a medida dos lados dele será de x - 4, ou seja, sua área (x-4)².

Com isso, a equação que corresponde à área reduzida será  igual a:
(x-4)² = 144 m²

Abraços!