Question

Um canteiro com formato retangular tem área igual a 40m^2 é sua diagonal mede 89m. O perímetro desse retangulo é:

Answer 1

Resposta:

Um canteiro com formato retangular tem área igual a 40 m2 e sua diagonal mede . O perímetro desse retângulo é: R: 26 m

Explicação passo a passo:

Sendo a e b as dimensões do canteiro retangular, considere-se a informação  a seguir: Diagonal = 89m, e os lados sendo o menor igual A e o maior igual B.

Aplicando-se o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo, tem-se , ou seja, a2 + b2 = 89.

Como a área do canteiro vale 40, tem-se que ab = 40 e, assim, 2ab = 80. (II)

Somando-se, membro a membro, as equações (I) e (II), tem-se:

a2 + 2ab + b2 = 89 + 80

(a + b)2 = 169

Como a e b são números positivos, tem-se a + b = 13 e, portanto, o perímetro desse retângulo é dado por 2a + 2b = 2(a + b) = 2 · 13 = 26 m.