Question

Um cano de drenagem é um tubo cilíndrico de comprimento 100 cm. Os diâmetros interior e exterior são 26 cm e 32 cm. Calcule o volume de material necessário para a fabricação desse cano.

Answer 1

Calcule dois cilindros:

1º com raio = 32/2 = 16 cm

2º com raio = 26 / 2 = 13 cm

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$V = \pi *r^2 * h \\ \\ \\ V = 3,14 * 16^2 * 100 \\ \\ \\ V = 3,14 * 256 * 100 \\ \\ \\ V = 3,14 * 25600 \\ \\ \\ => V = 80.384 \ cm^3$

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$V = \pi *r^2 * h \\ \\ \\ V = 3,14 * 13^2 * 100 \\ \\ \\ V = 3,14 * 169 * 100 \\ \\ \\ V = 3,14 * 16900 \\ \\ \\ => V = 53.066 \ cm^3$

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Volume do material gasto na fabricação do tubo

Subtrair os dois volumes:

$80.384 - 53.066 = 27.318 \ cm^3$

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Tem uma outra formula para saber o volume de um cilindro ôco.

$V = \pi *h (R^2 - r^2)$

Onde
R =  Raio maior
r = Raio menor

$V = 3,14 * 100(16^2 - 13^2) \\ \\ \\ V = 3,14 * 100 *(16^2 - 13^2) \\ \\ \\ V= 314 * (256 - 169) \\ \\ \\ V = 314 * 87 \\ \\ \\=> V = 27.318 \ cm^3$