um cano com um diâmetro interno de 2, 5 cm transporta água para o porão (h1=0) de uma casa a uma velocidade de 0.90 m/s com uma pressao (p1=170Kpa). se o cano se estreita para 1, 2 cm e sobe para o segundo piso 7, 6 acima do ponto de entrada, quais são :
Soluções para a tarefa
Oi!
Para resolver esse exercício, observe que devemos compreender cada variável do sistema e saber realizar a aplicação da fórmula pertinente a cada caso. Acompanhe o seguinte raciocínio:
Q1 --> vazão no inicio
utilizaremos a seguinte fórmula:
Q1 = v.A
onde:
"A": a área do cano= 2,5 cm de diâmetro
v: velocidade inicial da água
Q2 --> vazão no final
Assim:
Q2 = vf.Af
onde:
vf : velocidade no final
Af: área do cano final
Com isso, teremos que:
Q1=Q2
vA = vf.Af
substituindo os valores na fórmula:
0,9.( pi.1,25²) = vf.( pi.0,6²)
vf = 3,9 m/s (velocidade final )
Agora, vamos empregar a Equação de Bernoulli:
p + d.g.h + d.v²/2 --> considerando como constante , teremos que:
p + d.g.h + d.v²/2 = p' + d.g.h' + d.vf² / 2
p + dgh - dgh' + d.v²/2 = p ' + dvf²/2
p + d.g.( h - h') + dv²/2 = p' + d.vf²/2
sendo:
p = 170kPa = 170.10^3 Pa
v = 0,9m/s
vf = 3,9m/s
h-h' = diferença de altura dos pisos, h-h' = 7,6 m
d = densidade da água( 1000 kg/m³)
Por fim:
170.10^3 + 1000.10.7,6 + 1000.0,9²/2 = p' + 1000.3,9²/2
p' = 2,388.10^2 kPa (pressão final )
Resposta:
p2 = 86776 = 87 k Pa
Explicação passo-a-passo:
Questão A está correta....
Olá Tudo bem? a questão é meio antiga mas irei responder a questão B...
p1 + d.g.h1 + d.v1²/2 = p2 + d.g.h2 + d.v2² / 2
p1= 170000
v1 =0,9
v2 = 3,9
h1 = 0
h2 = 7,6
p2 ?
d = densidade da agua = 1000
g = 10 +/-
170000 + 1000*g*0 + 1000*0,81/2 = p2 + 1000*10*7,6 + 1000* 15,21/2
170000 + 0 + 405 = p2 + 7628,418 + 76000
170000 + 405 - 7628,418 -76000 = p2
p2 = 86776,582 = +/- 87 k Pa
