Matemática, perguntado por marilynhta, 1 ano atrás

Um canhão na cidade A atira um projétil para atingir um avião que sobre voa perto da cidade.O projétil percorre uma trajetória descrita pela equação h=10x-1/2x^2 onde h=altura do projétil em km e x distancia horizontal percorrida pelo projetil,até atingir o avião.Com esses dados pede-se:

a) a altura em relação ao solo que o avião foi atingido(o avião foi atingido na maxim distancia de percurso do projetil).
b) a que distancia horizontal,em relação ao canhão o avião caiu.

Soluções para a tarefa

Respondido por MATHSPHIS
47
Função que determina a trajetória do projétil:

\boxed{h(x)=10x-\frac{1}{2}x^2}

b) Para calcular a distância que o avião caiu, vamos utilizar a derivada da função h:

h'(x)=10-x\\
\\
h'(x)=0\\
\\
10-x=0\\
\\
x=10 \ km

a) Para calcular h máximo fazemos:

h_{max}=10x-\frac{1}{2}x^2\\
\\
h_{max}=10.10-\frac{1}{2}10^2\\
\\
h_{max}=100-50\\
\\
h_{max}=50 \ km
Respondido por italolisboa17
0

Resposta:

Função que determina a trajetória do projétil:

b) Para calcular a distância que o avião caiu, vamos utilizar a derivada da função h:

a) Para calcular h máximo fazemos:

Explicação passo a passo:

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