Question

Um canhão lança um projétil de forma a atingir um alvo a 250 m de distância, numa direção que forma um ângulo de 45º com a horizontal. Despreze a resistência do ar. Dados: g = 10 m/s²; sen 45º = cos 45º = . Para atingir o alvo, o módulo da velocidade de lançamento do projétil, em m/s, deve ser a) 25. b) 35. c) 50. d) 70. e) 100.

Answer 1

Para atingir o alvo, o módulo da velocidade de lançamento do projétil; ou seja, alternativa letra C) 50.

Temos então que:  

Voy = Vo.Sen45º

Vox = Vo.cos45º

Voy = Vox = 0,7. V0

Na componente horizontal, iremos possuir (Vox <span>)  

V = d/t  

Vox = d/t

0,7.Vo = 250t

t = 250/0,7. V0

Na componente vertical (Vy <Span>)

Na altura máxima, veríamos Vy = 0.

Com isso, o tempo gasto para que o projétil alcance a metade do trajeto é:  

t1 = t/2 = 250/0,7. Vo / 2 = 250 / 1,4V0

Finalizando então:

Vy = Voy = g.t1

0 = 0,7. Vo - 10. 250/1,4. Vo

0,98 V²0 = 2500

V02 = 2551  

V0 = Δ2551 = ±

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)