Question

Um canhão lança um projetil com velo-
cidade de módulo 100 m/s, formando
um ângulo de 60° com a horizontal.
Desprezando a resistência do ar, consi-
derando cos 60º = 0,50, sen 60º = 0,87 e
o módulo da aceleração da gravidade
10 m/s?, determine:
a) a componente horizontal da velo-
cidade inicial;
b) a componente vertical da velocida-
de inicial;
c) o tempo de subida;
d) a altura máxima atingida;
e) o alcance do projetil;
f) o módulo da velocidade do projétil
5,0 segundos após o disparo.​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

a)

Vox/V = cos60 -> Vox = 0,5 x 100 .: Vox = 50 m/s

b)

Voy/V = sen60 -> Voy = 0,87 x 100 .: Voy = 87 m/s

c)

ts = Vo x sen60 / g .: 100 x 0,87 / 10 .: 8,7 s

d)

Hmax = Vo^2 x sen60^2 / g .: 100^2 x 0,87^2 / 10 .:

Hmax = 378,4 m

e)

A = vo^2 x sen 2teta / g .: 100^2 x 2 senteta x costeta / g .: 1000 x 2 x 0,87 x 0,60 / 10 .:

Hmax = 1044 m

Answer 2

Tomaremos a velocidade como um vetor com duas componentes básicas, vertical e horizontal. Os valores obtidos são:

a) 50 m/s;

b) 87 m/s

c) 10 s;

d) 500 m;

e) 1000 m;

f) 62,2 m/s.

O que é um lançamento oblíquo?

Ao dispararmos um projétil com certo ângulo acima da horizontal chamamos o movimento dele no ar até atingir seu alvo de lançamento oblíquo.

a) A componente horizontal será dada por:

$v_x = v_ocos\theta$

Para o ângulo de 60º, teremos:

$v_x = 100cos60^\circ = 100*0,5 = 50 m/s$

b) Já a componente vertical será dada pelo seno do mesmo ângulo:

$v_y = v_osen\theta = 100*sen^\circ = 100*0,87 = 87 m/s$

c) Na altura máxima o projétil terá velocidade vertical nula, logo:

$v = v_o - gt\\\\0 = 100 - 10t\\\\t = 100/10 = 10 s$

d) Tomando esse tempo de subida vamos ter uma altura máxima de:

$H = S - S_o = v_ot - gt^2/2 = 100*10 - 10*10^2/2 = 1000 - 500 = 500m$

e) O tempo total de voo é o dobro do tempo de subida, ou seja, 2*10 = 20 segundos. Na horizontal a velocidade do projétil não varia, logo a distância horizontal percorrida é:

$A = S - S_o = v_xt_{voo} = 50*20 = 1000 m = 1 km$

f) Após 5 segundos o projétil estará na metade da subida até a altura máxima, logo sua velocidade vertical será:

$v_y = 87 - 10*5 = 37 m/s$

Como a velocidade horizontal não varia, o módulo da velocidade é:

$v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{50^2 + 37^2} = 62,2 m/s$

Você pode aprender mais sobre Lançamento Oblíquo aqui: https://brainly.com.br/tarefa/14039666

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