Question

Um canhão dispara uma bala com velocidade inicial igual a 500m/s (em módulo), a 37° com a horizontal. Desprezando o atrito e considerando g = 10m/s², determine o alcance máximo horizontal da bala. Dados sen 37° = 0,6 e cos 37° = 0,8.
A) O tempo de subida.
B) A altura máxima atingida.
C) O alcance Máximo
Alguém Porfavor Me Ajudaaaa​

Answer 1

Resposta:

a) 30 s

b) 4500 m

c) 24000 m

Explicação:

Dados:

v₀ = 500 m/s

vx = 500*cos 37° = 500*0,8 = 400 m/s (componente horizontal)

vy = 500*sen 37° = 500*0,6 = 300 m/s (componente vertical)

g = 10 m/s²

Componente vertical do movimento - a bala descreve movimento uniformemente acelerado pela gravidade.

a) O tempo de subida é dado pela função horária da velocidade; a bala atinge altura máxima quando a velocidade se anula, assim:

v = v₀ + at  ------>    v = vy - gt

0 = 300 - 10t

t = 30 s

b) Pela função horária da posição, substituindo o tempo anterior:

s = s₀ + v₀t + a/2 t²  ------> h = vyt - g/2t²

h = 300*30 - 10/2 * 30²

h = 4500 m

Componente horizontal - a bala descreve movimento uniforme (velocidade constante = componente horizontal da velocidade inicial vx)

c) O alcance máxima é a distância horizontal percorrida, durante o tempo de trajetória (duas vezes o tempo de subida)

s = vt  ------->  d = vxt

d = 400*30*2

d = 24000 m