Question

Um canhão dispara uma bala com velocidade inicial igual a 500m/s (em módulo), a 45° com a horizontal. Desprezando o atrito e considerando g = 10m/s²; sen 45° = 0,71 e cos 45° = 0,71. .Determine o tempo que o corpo leva para retornar ao chão.

Answer 1

Resposta:

71 segundos

Explicação:

Analisando o movimento oblíquo e dividindo a velocidade inicial em duas componentes (x e y), onde y é responsável pelo movimento na vertical e vai se tratar de um lançamento vertical, sendo influenciado pela aceleração da gravidade e x é responsável pelo movimento horizontal, um movimento uniforme que provoca o deslocamento horizontal do corpo.

O tempo de queda é definido apenas pela componente y do movimento.

A velocidade inicial da componente y é dada por $v_{0y} = v_0 \times sen \theta$, ficando:

$v_{0y} = v_0 \times sen \theta\\v_{0y} = 500 \times 0,71\\v_{0y} = 355 m/s$

O tempo de subida pode ser calculado por $t_s = \frac{v_{0y}}{g}$, então:

$t_s = \frac{v_{0y}}{g}\\\\t_s = \frac{355}{10}\\\\t_s = 35,5 s$

O tempo de descida é igual ao de subida, logo o tempo total é a soma dos dois, ou seja:

35,5 + 35,5 = 71 s