Question

Um canhão dispara uma bala com velocidade inicial igual a 350m/s (em módulo), a 60° com a horizontal. Desprezando o atrito e considerando g = 10m/s², determine o alcance máximo horizontal da bala.

Answer 1

I) Função horária do espaço na horizontal:

X = X₀ + V₀(x) . t

X = 0 + V₀ . cos60 . t

X = 0 + 350 . 0,5 . t

X = 175t (equação 1)

II) Tempo para que a bala atinja a altura máxima:

V(y) = V₀(y) - g . t

0 = V₀ . sen60 - 10 . t

0 = 350 . √3/2 - 10t

0 = 175√3 - 10t

10t = 175√3

t = 175√3/10

t = 17,5√3

III) Como o tempo de subida e descida são iguais, o tempo total do percurso equivale a 2t:

t(total) = 2t

t(total) = 2 . 17,5√3

t(total) = 35√3

IV) Substituindo t na equação I:

X = 175 . t

X = 175 . 35√3

X = 10 596,25 m