Um canhão dispara um projétil de forma horizontal com uma velocidade de 20 m/s de uma altura de 20 m. Desconsidere a resistência do ar e determine qual o alcance horizontal máximo desse projétil. Considere g=10m/s².
Soluções para a tarefa
Explicação:
fez a 3 e a 9 de física? heeelp
Para resolver essa questão devemos lembrar que a velocidade na horizontal é sempre constante e a vertical que se altera, ou seja, Vx = constante, Vy = variável = movimento uniformemente variado
Partindo disso vamos resolver o exercício de fato.
Para descobrir o alcance horizontal devemos descobrir o momento exato em que o projétil toca o chão, ou seja, quando a altura dele é igual a 0. como esse movimento é uniformimente variado vamos utilizar a fórmula:
Sy = Sy0 + Vy0.t + at²/2
Sabemos que ele tinha 20m de altura no começo e 0m no final, e que a velocidade vertical inicial é zero, isso facilita MUITO a equação, outro detalhe é que a aceleração aqui é o g, e ele é negativo no nosso referencial, colocando tudo isso na equação acima ficamos com:
0 = 20 + 0.t -gt²/2
0 = 20 -gt²/2
gt² = 40
t² = 40.10 = 400
raiz de 400 é 20, logo nosso t é 20 segundos.
Agora nós sabemos que em exatos 20 segundos nosso projétil toca o chão, vamos então utilizar esse tempo na outra equação de espaço, agora para o eixo x aonde a velocidade é constante.
Sx = Sx0 + v.t
Sendo Sx nosso alcance horizontal, e Sx0 igual a 0, vamos substituir os valores:
Sx = 0 + 20.20
Sx = 400m
Pronto! O alcance horizontal máximo do projétil é 400m
Você pode calcular o alcande horizontal máximo deste tipo de lançamento diretamente através da fórmula:
Alcance = V0x.raiz(2gh)