Question

Um canhão dispara projéteis de 20kg fazendo um ângulo de 30° com a horizontal com velocidade de 720km/h. Determine o alcance atingindo pelos projéteis mantendo as condições mencionadas a cima

Answer 1

1º. Convertemos km/h em m/s: 720 km/h = 200 m/s

2º. Vamos encontrar as velocidades Vx e Vy:

Vx = Vo.cos30º ∴ Vx = 200.√(3)/2 ∴ Vx = 100√3 m/s  

Vy = Vo.sen30º ∴ Vy = 200.1/2 ∴ Vy = 100 m/s

3º. Agora podemos encontrar o tempo que o projétil levou para alcançar a altura máxima, com isso, podemos calcular o tempo que durou toda a trajetória:

Vy = Vyo - a.t ∴ 0 = 100 - 10t ∴ tsubida = 10 s

tsubida = tdescida

ttrajetoria = tsubida + tdescida = 20 s

4º. Com os dados obtidos, calculamos a distância:

D = Vx.t ∴ D = 100√3.20 ∴ D = 2000√3 m