Question

Um canal de televisão pretende escolher 2 dias não consecutivos de segunda a sábado para a exibição de um novo
programa. De quantas maneiras esses dias poderão ser escolhidos?

Answer 1

Temos que 

STQUSX :  São os dias da semana 

ST_ _ _ _  = 4 maneiras 
TQ_ _ _ =  3 maneiras 
QU_ _= 2 maneira
US_ = 1 maneiras 

Somando temos  

4+3+2+1= 10 Maneiras 

Answer 2

Vamos supor que os dias da semana sejam números: Segunda (1), Terça (2), Quarta (3), Quinta (4), Sexta (5), Sábado (6). Agora vamos criar conjuntos!

Vou denominar os conjuntos com a primeira letra do dia e o respectivo número:

N= {1,2,3,4,5,6}

S1= {1,3,4,5,6}
T2= {2,4,5,6}
Q3= {3,5,6}
Q4= {4,6}
S5= ∅
S6= ∅

Os conjuntos sexta e sábado ficaram vazios pois não podemos ter números seguidos depois do número denominador. Ou seja, não seria possível ter um programa sexta e sábado e nem sábado e domingo (não há domingo, número 7).

Portanto, as combinações são:

Segunda = Quarta/Quinta/Sexta/Sábado
Terça = Quinta/Sexta/Sábado
Quarta = Sexta/Sábado
Quinta = Sábado

Segunda e quarta, segunda e quinta, segunda e sexta ou segunda e sábado.

Terça e quinta, terça e sexta ou terça e sábado.

Quarta e sexta ou quarta e sábado.

Quinta e sábado.