Question

Um campo magnético variável produz uma força eletromotriz induzida que, por sua vez, resulta numa corrente elétrica através de um processo chamado indução eletromagnética. O mesmo efeito foi observado quando movimenta-se um ímã permanente nas proximidades de um material condutor elétrico. Campos magnéticos variáveis produzem campos elétricos, os quais são os responsáveis pela movimentação dos elétrons em um material, o que resulta numa corrente elétrica.





Uma bobina formada por 50 espiras circulares, com raios iguais a 10cm, é atravessada por linhas de indução magnética que formam com o plano da bobina, um ângulo de 500 . O campo magnético é dado por B(t) = 2t + 3t2 . A partir das informações anteriores tem-se para o módulo da força eletromotriz induzida na bobina no instante t = 3s e para a corrente elétrica que percorre a bobina com resistência elétrica de 5Ω:


A) 39,69V ; 7,94A

B) 24,05V ; 4,81A

C) 20,18V ; 4,04A

D) 0,48V ; 0,0096A

E) 0,24V ; 0,048A

Answer 1

Resposta:

B) 24,05V ; 4,81A

Explicação:

Answer 2

Teremos que dado o campo magnético B(t) = 2t + 3t² no intervalo de tempo de 3 s teremos uma Força Eletromotriz de 0,24 V e Corrente Elétrica de 0,048 A. Alternativa E)

Indução Eletromagnética

Indução Eletromagnética ou apenas Indução é um processo no qual um condutor é colocado em uma determinada posição e o campo magnético continua variando ou o campo magnético é estacionário e o condutor está em movimento, isso irá produzir uma Tensão ou Força Eletromotriz através do condutor elétrico.

Logo, a ação de mover uma bobina através de um campo magnético induz uma tensão na bobina com a magnitude da tensão induzida sendo proporcional à velocidade do movimento.

• Campo Magnético em uma bobina é dado por:

                                             $B = \frac{N \mu_0 I}{2R}$

onde,

N = número de espiras

$\mu _ 0$ = permissividade magnética no meio = 4π × 10−7

R = raio das espiras

Temos no problema que B(t) = 2t + 3t² com t = 3s temos então que B = 33 T, com isso podemos então calcular a Força Eletromotriz

• A Força Eletromotriz é definida por:

                                                $\epsilon = - \frac{\Delta \phi}{\Delta T}$

Onde,

$\Delta \Phi =$  variação do Fluxo Magnético

Sendo o fluxo:

                                    $\Phi = B \pi r^2 cos \alpha = 0,33 \pi cos 500\\\Phi \approx - 0,7$

Logo, temos:

                                        $\epsilon = \frac{0,7}{3} = 0,2333 \approx 0,24$

• . A intensidade da corrente é dada por:

                                           

                                                  $I = \frac{\epsilon}{R}$

Segue então que a corrente será:

                                               $I = \frac{0,24}{5} = 0,048$

Por fim temos que para B(t) = 2t + 3t² teremos uma Força Eletromotriz de 0,24 V e Corrente Elétrica igual a 0,048 A .  

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