Question

um campo eletrico de uma carga de 8µC no vácuo é de 81N/C . Nessas condições calcule o metro e distância estabelecida.​

Answer 1

Após conhecermos o resultado do cálculo podemos afirma que  a distância estabelecida é de: $\Large \displaystyle \mathsf{ d \approx 29,81 \: m }$.

Campo elétrico é um campo vetorial usado para medir a influência de uma carga elétrica sobre os seus arredores.

$\Large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf E = \dfrac{k_0 \cdot Q }{d^2} }}$

Sendo que :

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf E \to }$ módulo do campo elétrico [ N/C ou V/m ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf Q \to }$ carga geradora do campo elétrico [ C – Coulomb ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf k_0 \to }$ constante eletrostática do vácuo [ 9.10^9 N.m²/C² ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf d \to }$ distância do ponto até a carga geradora [ m – metro ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf Q = 8\: \mu C = 8 \cdot 10^{-6} \: C \\ \sf E = 81 \: N /C \\\sf \sf k_0 = 9\cdot 10^9 \: N/m^2/C^2 \\ \sf d=\:?\: m \end{cases}$

Sabendo que o campo elétrico é dado por definição por:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ E = \dfrac{k_0 \cdot Q }{d^2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 81 = \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot 8 \cdot 10^{-6}}{d^2} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 81 d^2 = 72\:000 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ d = \sqrt{\dfrac{72\:000}{81} } } }$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf d \approx 29,81 \: m }} }$

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