Question

Um campo de futebol tem o formato de um retângulo de comprimento (2x+20) metros e largura (x+45) metros, conforme a figura ao lado. Sabendo que a área desse campo é de 8500 m2, assinale a alternativa que indica CORRETAMENTE a medida do raio do círculo central:



A.
10 m

B.
20 m

C.
25 m

D.
30 m

Answer 1

letra A

Explicação passo-a-passo:

A = 8500

C = 2x + 20

L = x + 45

8500 = (2x + 20) . (x + 45)

8500 = 2x² + 90x + 20x + 900

2x² + 110x - 7600 = 0

x² + 55x - 3800 = 0

a = 1

b = 55

c = - 3800

Δ = b² - 4ac

Δ = 55² - 4.(1 . (-3800)

Δ = 3025 + 15200

Δ = 18225

x = \dfrac{-b \frac{+}{-} \sqrt{b^2-4ac} }{2a}x=

2a

−b

−

+

b

2

−4ac

x = \dfrac{-55 \frac{+}{-} \sqrt{18225} }{2}x=

2

−55

−

+

18225

x = \dfrac{-55 \frac{+}{-} 135 }{2}x=

2

−55

−

+

135

x' = \dfrac{-55 + 135 }{2}x

′

=

2

−55+135

x' = \dfrac{80 }{2}x

′

=

2

80

x' = 40

x" = \dfrac{-55-135}{2}x"=

2

−55−135

x" = \dfrac{-190}{2}x"=

2

−190

x" = -95 => não serve como solução para esse caso.

Logo x = 40

Comprimento

C = 2x + 20

C = 2 . 40 + 20

C = 80 +20

C = 100m

Largura

L = x + 45

L = 40 + 45

L = 85m

tomara que tenha ajudado vcs