Question

Um campo de futebol tem o formato de um retângulo de comprimento (2x+20) metros e largura (x+45) metros, conforme a figura ao lado. Sabendo que a área desse campo é de 8500 m2, assinale a alternativa que indica CORRETAMENTE a medida do perímetro desse campo. A 120 B 250 C 370 D 420 E 440?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

(2x + 20).(x + 45) = 8.500

2x^2 + 90x + 20x + 900 = 8.500

2x^2 + 110x + 900 = 8.500

2x^2 + 110x - 7.600 = 0 (/2)

x^2 + 55x - 3.800 = 0

delta = 55^2 - 4.(1).(-3.800)

delta = 3025 + 15.200

delta = 18225 (raiz = 135)

(bhaskara)

x = -55 +-  135/2

x1 = 40

x2= -95 (não convem)

C = 2x+20 = 2.40 + 20 = 100m .2 = 200m ( somado dois lados)

L = x + 45 = 40 + 95 = 135m.2 = 270m ( somado os dois outros lados)

p = 200 + 270 = 470 metros