Question

um campo de futebol tem de largura x + 45 e comprimento 2x + 20 sabendo que a area desse campo de 8500m2.assinale a alternativa que indica a medida do raio do circulo central.

Answer 1

área do campo = base x altura

Base= 2x+20

Altura= x+45

(2x+20)*(x+45)= 2x²+110x+900

2x²+110x+900=8500

2x²+110x+900-8500=0

2x²+110x-7600=0

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = 1102 - 4 . 2 . -7600  

Δ = 12100 - 4. 2 . -7600  

Δ = 72900

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-110 + √72900)/2.2    

x' = 160 / 4    

x' = 40    

x'' = (-110 - √72900)/2.2

x'' = -380 / 4

x'' = -95

Como não usamos medidas negativas x vai ser 40.

Logo a largura vai ser 40+45 = 85 e o comprimento 80+20 = 100.

Com essas informações acho que vai ser mais facil pra você achar a medida do raio do circulo central que esta pedindo.