Question

Um campo de futebol, cujas medidas são 90 metros de comprimento por 50 metros de largura, foi decorado para comemorar o Outubro Rosa. O centro do campo foi coberto por uma lona em formato circular que tangencia suas laterais e, nas áreas dos goleiros, foram usados semicírculos nas mesmas cores do central, como mostra a figura.
Sabendo que o raio da lona que fica sobre a área do goleiro é de 12 metros, qual a área do gramado que não está coberta de lona? Utilize a aproximação π = 3,14

Answer 1

Resposta:

2.085,34m²

Explicação passo-a-passo:

Dados do problema:

Medidas do campo: 90m x 50m

Sua área será: 90m x 50m então, Ar = 4500m²

Medidas do Círculo central:

Se tangencia as laterais, tem diâmetro igual a 50m e raio r=25m

Calculando sua área:

Ac₁ = π.r² ⇒ Ac = 3,14 . 25² ⇒ Ac₁ = 1962,5m²

Medidas da área dos goleiros:

Veja que são dois semicírculos, o que nos dá um círculo de raio 12m.

Calculando sua área:

Ac₂ = π.r² ⇒ Ac = 3,14 . 12² ⇒ Ac₂ = 452,16m²

Então as áreas dos círculos será:

Ac₁ + Ac₂ = 1962,5m² + 452,16m² = 2414,66m²

Descontando as áreas encontradas da área do campo temos:

Ar - Ac = 4500m² - 2414,66m² = 2.085,34m²