Question

Um campeonato é disputado em dois turnos, ou seja, cada time joga duas vezes com cada um dos outros. O total de partidas é 380. Quantos times disputam
esse campeonato?
preciso da resposta certa

Answer 1

Considerando que cada time joga duas vezes com outro, temos:

$380= \frac{t!}{(t-2)!}$

Onde t é o número de times. Usando a propriedade dos fatoriais:


$380= \frac{t*(t-1)*(t-2)!}{(t-2)!}$

Cortando os (t-2)!, ficamos com:

$380=t^2-t$

t² - t -380 = 0

Δ = (-1)² - 4*(-380)*(1) = 1521

√Δ = 39

x = (1 + 39)/2 = 40/2 = 20

x' = (1- 39)/2 = -38/2 = -19

Disconsidere a resposta negativa pois ela não faz sentido. O campeonato é composto por 20 times. Espero que tenha entendo, até mais!