Question

Um caminhoneiro fez um percurso em três etapas: na primeira etapa percorreu 40% do percurso total, na segunda etapa andou 80% do que havia percorrido na primeira é, na terceira etapa, percorreu 196 km.

A) QUANTOS QUILÔMETROS TEM TODO O PERCURSO?

B) QUANTOS QUILÔMETROS O CAMINHONEIRO PERCORREU EM CADA ETAPA?

Answer 1

Como não sabemos o valor do percurso total, vamos chama-lo então de p.

Percurso total = p

1º Etapa = $\frac{40}{100}.p$

2º Etapa = $\frac{80^{:2} }{100^{:2} }.\frac{40^{:2} }{100^{:2}}.p = \frac{8}{10}.\frac{4}{10}.p = \frac{32}{100}.p$

3º Etapa = 196 km

Pronto! Montamos as equações das etapas dos três percursos. Com elas podemos resolver toda a questão, vamos lá!

A) Quantos quilômetros tem todo o percurso?

Resposta: para solucionar este problema basta somarmos todas as três etapas do percurso, pois assim, encontramos o valor total do comprimento do percurso inteiro.

1° Etapa + 2º Etapa + 3º Etapa = Percurso total

$\frac{40}{100}.p + \frac{32}{100}.p + 196 = p\\\\\frac{40p}{100} + \frac{32p}{100} + \frac{19600}{100} = \frac{100p}{100}\\\\40p + 32p + 19600 = 100p\\\\40p + 32p - 100p = - 19600\\\\- 28p = - 19600 \:\:\:\:\:.(- 1)\\\\28p = 19600\\\\p = \frac{19600}{28}\\\\p = 700 \: km$

Temos que o percurso total(p) = 700 km.

B) Quantos quilômetros o caminhoneiro percorreu em cada etapa?

Resposta: para resolver basta a gente retomar as nossas variáveis criadas lá em cima e depois substituir a incógnita p pelo valor encontrado.

1º Etapa = $\frac{40}{100}.p = \frac{40}{100}.700 = 280 \: km$

2º Etapa = $\frac{32}{100}.p = \frac{32}{100}.700 = 224 \: km$

3º Etapa = 196 km

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Espero ter ajudado!