Question

Um caminhoneiro entrega uma carga em um mês ,viajando 9 horas por dia , a uma velocidade media de 80km/h quantas horas por dia ele deveria viajar para entregar essa carga em 27 dias, a uma velocidade média de 100 km/

Answer 1

Para essa questão vamos considerar 1 mês = 30 dias.

Antes de resolver devemos ficar atento se será uma regra de três composta diretamente ou inversamente proporcional...

30d ----- 9h ----- 80km/h

27d ----- x   ------ 100km/h

Devemos sempre relacionar a fração que possui o x em relação as outras.

Se nós aumentarmos a quantidade de horas nós iremos precisar de mais ou menos dias? De menos, pois quanto maior a quantidade de horas percorrida ao dia, menor será a quantidade de dias. Sendo assim, as grandezas são inversamente proporcionais.

Se nós aumentarmos a velocidade nós iremos precisar de mais horas ou menos? De menos, logo fração da velocidade será inversamente proporcional em relação às horas.

$\frac{30}{27} = \frac{9}{x}*\frac{80}{100} \rightarrow Invertendo \ a fra\c{c}\tilde{a}o \ de \ dias \ e \ velocidade \downarrow \\\\ \frac{27}{30} = \frac{9}{x}*\frac{100}{80} \\ \frac{27}{30} = \frac{900}{80x} \rightarrow Faz \ meio \ pelos \ extremos \downarrow \\ 80x*27 = 30*900 \\ 2160x = 27000 \\ x = \frac{27000}{2160} \\ \boxed{x = 12.5h \ ou \ 12h30m}$