Question

Um caminhão tem seu valor dado pela função V (t)= 420.000 (0,87) t.
Qual o valor do caminhao na data da compra e qual o percentual de depreciação que esse caminhao apresenta por ano respectivamente?

A) R$ 420.000,00; 87% ao ano
B) R$ 420.000,00; 3% ao ano
C) R$ 420.000,00; 13% ao ano
D) R$ 500.000,00; 3% ao ano
E) R$ 500.000,00; 13% ao ano

Answer 1

V(t) = 420000 * 0,87^t

V(t) → Valor do caminhão em t anos;
t → Tempo em anos...

Data de compra : tempo inicial → t = 0 anos...

V(0) = 420000 * 0,87^0 → Qualquer número elevado a zero resulta em um !
V(0) = 420000 * 1
V(0) = R$ 420000,00 ⇒ Preço inicial do caminhão (preço na data de compra) !

"Depreciação a cada ano" :
Quando passar 1 ano (t = 1), o valor do carro será de :

V(1) = 420000 * 0,87^1
V(1) = 420000 * 0,87
V(1) = R$ 365400,00 ⇒ Preço após 1 ano ! 
Sabendo que 0,87 → 87%, concluímos que a cada ano o carro está valendo 87% do seu preço no ano anterior... ou seja, ele perde (100% - 87%) = 13% do seu valor a cada ano...

Logo, a depreciação é de 13%.

Alternativa 'c) R$ 420000,00 e 13% ao ano'.