Question

Um caminhão perdeu os freios quando estava descendo uma ladeira a 130km/h e o motorista dirigiu o veículo para uma rampa de emergência sem atrito com uma inclinação 15°. A massa do caminhão é 12000kg.
a) Qual é o menor comprimento L que a rampa deve ter para que o caminhão pare (momentaneamente) antes de chegar no final?
b) O comprimento mínimo L aumenta, diminui ou permanece o mesmo se a massa do caminhão for menor?
c) E se a velocidade for menor?

respostas: a) 2,6x10²; b) permanece o mesmo; c) diminui.
me ajuda galera pfvrrrrr, põe a explicação junto, n joguem só os valores pq n entendo nd daí!!!

Answer 1

Boa noite Lindinha,

Vamos lá,

Pra resolver esse exercício é necessário conhecer os conceitos de conservação de energia mecânica.

Dados: m = 1,2x10⁴Kg
             v = 130Km/h = 36m/s

A energia cinética do caminhão é Ec = mv²/2 = 781,8x10⁴ J

Ao subir a rampa o caminhão vai perdendo velocidade até que toda sua energia cinética seja transformada em energia potencial gravitacional, momento em que o caminhão para momentaneamente (v=0).

Daí: Ec = Ep
       781,8 = mgh
        781,8x10⁴ = 1,2x10⁴x10xh
         h = 65m

h = altura vertical da rampa;

Como foi dado o ângulo θ = 15º, podemos descobrir o comprimento L.

sen θ = h/L
0,259 = 65/L
L = 251 = 2,5x10²

b) Ec = mv²/2

Energia cinética é proporcional a massa, logo se a massa diminui a energia cinética será menor, e consequentemente a Ep será menor e o comprimento L também será menor.

c) Ec = mv²/2

Energia cinética é proporcional ao quadrado da velocidade, logo se a velocidade diminui a energia cinética será menor, e consequentemente a Ep será menor e o comprimento L também será menor.

Resolvido .

Answer 2

Complementando a questão acima no no item b a massa não influência na distancia L pois, mVi²/2=mgh => h = Vi²/2g.