Question

Um caminhão move-se em uma estrada reta e horizontal com velocidade constante de 72 km/h. No momento em que ele ultrapassa um carro em repouso, este arranca com aceleração constante de 2,5 m/s² . Calcule, em segundos, o tempo necessário para o carro alcançar o caminhão.

Answer 1

$72/3,6=20m/s$

Função do Caminhão,

$s(t)=20*t$

Função do Carro,

$s(t)'=2,5*t^2$

Para que o carro alcance o caminha basta igualarmos suas funções.

$s(t)=s(t)'$

$20*t=2,5*t^2$

$0=2,5*t^2-20*t$

Calculando por formula resolutiva temos,

$x= \frac{-b+- \sqrt{b^2-4*a*c} }{2*a}$

$t= \frac{+20+- \sqrt{(-20^2)-4*2,5*0} }{2*2,5}= \frac{20+- \sqrt{400} }{5} = \frac{20+-20}{5}$

$\boxed{t'= \frac{20+20}{5}= \frac{40}{5}=8 }$ Apenas t=8s convém.

$t''= \frac{20-20}{5}= \frac{0}{5}=0$

Logo, o carro alcança o caminhão em 8 segundos.

Answer 2

V=20M/S
V=2,5.T
VR=V-V
VR=2,5.T-20
VR.T=DELTA X
2,5.T AO QUADRADO-20.T=20.T
2,5.T=20
2,5.T=40
T=16 SEGUNDOS