Question

Um caminhao move-se em uma estrada reta e horizontal com velocidade constante de 72km/h.no momento em que ele ultrapassa um carro em repouso,este arrnca com aceleraçao cosntante de 2,5m/s .calcule,em segundos,o tempo necessario para o carro alcançar o caminhao

Answer 1

Convertendo a velocidade do caminhão para m/s temos:

$72:3,6=20m/s$

Formulando sua função horária da posição temos:

$s(t)=20*t$

Para o carro, temos:

$s(t)'= \frac{2,5}{2}*t^2$

Igualando as funções:
$s(t)=s(t)'$
$20*t=1,25*t^2$
$-1,25*t^2+20*t=0$
Usando a formula resolutiva de uma função do 2º Grau, temos:
$x'=-b-\frac{ \sqrt{(b)^2-4ac} }{2a}$
$x''=-b+\frac{ \sqrt{(b)^2-4ac} }{2a}$
Resolvendo temos,
$t'=0$
$t''=16s$

O instante do encontro é em 16s.