Question

Um caminhão de brinquedo move-se em linha reta sobre uma superfície plana e horizontal com velocidade constante de 2m/s. Ele leva consigo uma pequena esfera de massa m=500g presa por um fio ideal vertical de de comprimento L=40cm a um suporte fixo a sua carroceria (Fig. 1). Em um determinado momento, o caminhão colide com um obstáculo fixo no solo, e a esfera passa a oscilar atingindo o ponto mais alto de sua tragetória quando um fio forma um ângulo θ em relação à vertical (Fig 2) Calcule o ângulo θ. Adote g= 10 m/s2

Answer 1

O valor do ângulo θ é de 2,5 N / 0,2m .

Vamos aos dados/resoluções:

Se marcamos as forças sobre a esfera no ponto mais alto, encontraremos :

Logo, para m = 500g = 0,5 kg, teremos:

T = P . cosθ = mg. cos 60º = 0,5 . 10 . 1/2 = T = 2,5 N.

Portanto, admitindo-se que velocidade v do caminhão antes do choque era a mesma da esfera no ponto mais baixo após o choque, teremos que o valor de h é dado por:

x + h = L

Cos θ = x/l = cosθ = L - h / L = 1/2 = 40 - h / 40 = h = 20cm = 0,2m .

Finalizando então, da conservação da energia mecânica para a esfera, teremos que:  

Eim = Efm ;  

mv² / 2 = mgh ;  

v² / 2 = 10.0,2 ;  

v = 2 m/s.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)