um caminhão de bombeiro com capacidade para 5000 L de água está completamente cheio. sabendo que para expelir a água foi ultilizada uma bomaba com capacidade de retirar 125 litros por segundo,faça o que se pede.
A)encontre uma função que relacione a quantidade de água Y no caminhão, em litros, em função do tempo T de funcionamento da bomba, em segundos. E m seguida, construa o gráfico.
B)escreva a quantidade de água que resta no caminhão apos 5 s de funcionamento da bomba
C)determine, em segundo, o tempo de funcionamento da bomba para que o caminhão fique com 1000 L de água.
D)indique o tempo, em segundos, necessário para que o caminhão seja esvaziado
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) y = 5000 - 125 * t
b) 4375
c) 32
d) 40
Explicação passo-a-passo:
pegando informações:
cap. máx. = 5000 L
cap.bom = 125 L/s
a)(n posso contruir o gráfico pra vc)
Y ou f(t) = quantidade de água ( os 5000 L menos oq a bomba ta tirando de água)
t= Tempo ( segundos)
então se juntarmos tudo....
f(t) = 5000 - 125 * t
ps: * = multiplicação na linguagem computacional
aí tu supõe valores pra x e faz o gráfico
ex:
f(0)= 5000 - 125 * 0
f(0)= 5000 - 0
f(0)= 5000
f(1)= 5000 - 125 * 1
f(1)= 5000 - 125
f(1)= 4875
b) nesse caso, vc ja tem o tempo...o 5, então:
f(5)= 5000 - 125 * 5
f(5)= 5000 - 625
f(5) = 4375
c) como a gente viu lá trás, f(t) é a quantidade de água q vai ter depois da bomba estar retirando água com um certo tempo...assim sendo:
1000 = 5000 - 125t
125t = 4000
t= 32
d) (mesma coisa da c)
0= 5000 - 125t
125t = 5000
t = 40
• Temos um exercício de funções.
O exercício nos dá uma situação em que um caminhão de água é esvaziado por uma bomba.
• O que são funções?
São relações entre conjuntos que possuem propriedades próprias a serem respeitadas, chamadas condições de existência. Nesse caso, temos um exercício com duas funções afins do tipo: f(x) = ax + b, onde b é o termo independente e a é o coeficiente de x.
• Como resolver esse exercício?
Equacionando a função dada, temos:
5000 Litros caindo a uma taxa constante de 125L por segundo:
A) F(t) = 5000 - 125t
B) F(5) = 5000 - 125 * 5 = 4375 Litros
C) f(t) deve ser igual a 1000:
1000 = 5000 - 125t
-4000 = - 125t
t = 32 segundos
D) O caminhão estará sem água quando f(t) = 0
0 = 5000 - 125t
- 5000 = - 125t
t = 5000/125
t = 40 segundos
• Qual a resposta?
A) F(t) = 5000 - 125t
B) 4375 Litros
C) t = 32 segundos
D) t = 40 segundos
Aprenda mais em:
brainly.com.br/tarefa/25527859
Bons estudos!
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