Question

Um caminhão de 8 toneladas de massa tem sua velocidade aumentada de 36km/h para 72km/h devido ação de uma força F constante e paralela ao deslocamento do caminhão. Se, nesse intervalo, o caminhão percorreu 200m numa pista horizontal, determine:
A) O módulo da força F

Answer 1

Vamos começar padronizando as unidades de medida pelo SI, onde a velocidade é dada em m/s e a massa em kg.

$\overbrace{\boxed{km/h~~\Rightarrow~\div3,6~\Rightarrow~~m/s}}^{Conversao~km/h~\rightarrow~m/s}\\\\\\\overbrace{\boxed{ton~~\Rightarrow~\times1000~\Rightarrow~~kg}}^{Conversao~ton~\rightarrow~kg}$

Assim, temos:

$36~km/h~~\Rightarrow~~\dfrac{36}{3,6}}~=~\boxed{10~m/s}\\\\\\72~km/h~~\Rightarrow~~\dfrac{72}{3,6}}~=~\boxed{20~m/s}\\\\\\8~ton~~\Rightarrow~~8\times1000~=~\boxed{8000~kg}$

Com a aplicação de uma força constante, o caminhão inicia um movimento uniformemente variado com aceleração também constante.

Utilizando a equação de Torricelli, podemos determinar o valor desta aceleração

$v^2~=~v_o^{\,2}~+~2\cdot a\cdot \Delta S\\\\\\20^2~=~10^2~+~2\cdot a\cdot 200\\\\\\400~=~100~+~400a\\\\\\400a~=~400-100\\\\\\a~=~\dfrac{300}{400}\\\\\\\boxed{a~=~\dfrac{3}{4}~m/s^2}~~ou~~\boxed{a~=~0,75~m/s^2}$

Agora, utilizando a 2ª Lei de Newton (F=m.a), podemos determinar o valor da força aplicada:

$F~=~m\cdot a\\\\\\F~=~8000\cdot \dfrac{3}{4}\\\\\\F~=~2000\cdot 3\\\\\\\boxed{F~=~6000~N}\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$