Question

Um caminhão de 6,0 m de comprimento atravessa uma ponte, em movimento retilíneo uniforme. A razão entre os intervalos de tempo de travessia da ponte, considerando o caminhão um corpo extenso e um ponto material é de 1,04. O comprimento da ponte é:

Answer 1

O comprimento da ponte é 150 metros

A partir da simples fórmula de velocidade escalar representada por $v=\frac{d}{t}\\t=\frac{d}{v}$ podemos realizar essa questão.

Nela é comparada o tempo em duas maneiras

1- Considerando a distância do caminhão na travessia da ponte

2- Considerando apenas a distância da ponte

Chamaremos a distância (d) da ponte de x

d=x

Para o caso 1

$d_{1}=x+6\\t_{1}=?$

Para o caso 2

$d_{2}=x\\t_{2}=?$

A velocidade nos dois casos é a mesma, em nenhum dos casos sabemos o tempo, e nem precisamos. Vamos usar a razão entre os tempos.

Usando as informações dadas na questão, vamos a expressão

$\frac{t_{1}}{t_{2}}=1,04$

$\frac{\frac{x+6}{v} }{\frac{x}{v} }=1,04\\\frac{x+6}{v} \times \frac{v}{x}=1,04\\\frac{x+6}{x}=1,04\\1,04x=x+6\\1,04-x=6\\0,04x=6\\x=\frac{6}{0,04}=150$

Descobrimos que x vale 150.

O comprimento da ponte é 150 metros

Bons estudos

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