Question

Um caminhão de 1500kg desloca-se a 10m/s, sobre um viaduto de 10m. Sua energia mecânica em joules é: Dado g=10m/s².​

Answer 1

É de 225 000 Joules. E para chegarmos nessa conclusão, é válido nos lembrarmos da fórmula que usamos para calcular a energia mecânica.

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{E_m=E_c+Ep}}}$

• Em que :

$\Large\begin{cases}E_m=Energia~mec\hat{a}nica~(dada~em~Joules)\\E_c=Energia~cin\acute{e}tica~(dada~em~Joules)\\E_p=Energia~potencial~(dada~em~Joules)\\\end{cases}$

Então vamos nos lembrar de como calculamos cada tipo de energia, a energia cinética nós vamos calcular a partir da seguinte fórmula :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{E_c=\dfrac{m\cdot~v^2}{2}}}}$

• Em que :

$\Large\begin{cases}Ec=Energia~cin\acute{e}tica~(dada~em~Joules)\\m=Massa~(dada~em~kg)\\v=Velocidade~(dada~em~m/s)\\\end{cases}$

Existem 2 tipos de energia potencias, a potencial gravitacional e a potencial elástica, então vamos nos lembrar como calculamos cada uma. Nós calculamos a energia potencial gravitacional a partir da seguinte fórmula :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{Epg=m\cdot g\cdot h}}}$

• Em que :

$\Large\begin{cases}Epg=Energia~potencial~gravitacional~(dada~em~Joules)\\m=Massa~(dada~em~kg)\\g=Acelerac_{\!\!,}\tilde{a}o~gravitacional~(dada~em~m/s^2)\\h=Altura~(dada~em~metros)\\\end{cases}$

• E como calculamos a energia potencial elástica ?

Calculamos a partir da seguinte fórmula :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{Epe=\dfrac{k\cdot x^2}{2}}}}$

• Em que :

Epe = Energia potencial elástica (dada em Joules)

k=Constante elástica (dada em N.m)

x=Deformação da mola (dada em metros)

Sabendo de cada fórmula, vamos resolver a questão.

Ela nos disse que um caminhão de massa de 1500 kg, desloca-se com uma velocidade de 10 m/s, sobre um viaduto, que possui uma altura de 10 metros. Dito isso, nos pede a intensidade da energia mecânica em Joules, sendo a aceleração gravitacional igual a 10 m/s².

Perceba que ele nos deu a altura e a aceleração gravitacional, portanto, a nossa energia potencial, será a gravitacional.

• Vamos anotar os valores :

$\Large\begin{cases}Em=?\\m=1500~kg\\v=10~m/s\\g=10~m/s^2\\h=10~m\\\end{cases}$

• Aplicando na fórmula :

$E_m=E_c+E_{pg}$

$E_m=\dfrac{m\cdot v^2}{2}+m\cdot g\cdot h$

$E_m=\dfrac{1500\cdot 10^2}{2}+1500\cdot 10\cdot 10$

$E_m=\dfrac{150000}{2} +150~000$

$E_m=75~000~J+150~000~J$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{E_m=225~000~J}}}$

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Bons estudos e espero ter ajudado :)

Answer 2

$\Huge \sf Em = Ec + Epg \dfrac {} {}$

$\Huge \text { \sf Em = \dfrac {m.v^{2} } {2} } \Huge \sf +m.g.h \dfrac {} {}$

$\Huge \text { \sf Em = \dfrac {1500.10^{2} } {2} } \Huge \sf +1500.10.10 \dfrac {} {}$

$\Huge \sf Em = 75000+150000 \dfrac {} {}$

$\Huge \sf Em = 225000 J \dfrac {} {}$