Question

Um caminhão carregado parte de um posto da Polícia Rodoviária, com velocidade constante de 30 km/h, após passar por uma vistoria. Quinze minutos após a partida do caminhão, um policial percebe que o motorista esqueceu um documento no posto e, imediatamente, parte atrás dele a 80 km/h para devolver-lhe o documento. A que distância do posto da Polícia Rodoviária o policial alcançará o caminhão?

Escolha uma opção:
a. 8 km
b. 4 km
c. 10 km
d. 6 km
e. 12 km

Answer 1

1° passo: descobrir o deslocamento do caminhão: (aqui, eu converti os 15 minutos em horas: 15 min = 0,25 h)

Δs = Δt · Δv

Δs = 0,25 · 30   ⇒   Δs = 7,5 km

2° passo: igualar a posição em função do tempo (ou da velocidade) de ambos os veículos:

caminhão: s = 7,5 + 30t

polícia: s = 80t

3° passo: substituir uma equação na outra e descobrir o tempo:

7,5 + 30t = 80t   ⇒   t = 0,15 h

4° passo: substituir o tempo em qualquer uma das equações (ou do caminhão, ou da polícia, o resultado será o mesmo) para obter a posição horária:

s = 80t

s = 80 · 0,15   ⇒   s = 12 km

resultado: alternativa e. 12 km