Question

Um caminhão anda a 90km/h e possui uma roda de 1m de diâmetro que gira sem escorregar. Com que velocidade angular gira essa roda?

Answer 1

As rodas giram com velocidade angular de 50 rad/s.

Se o caminhão inteiro esta se movendo com a mesma velocidade linear, ou seja, 90 km/h, podemos considerar que qualquer ponto nas extremidades das rodas também se move com velocidade linear de 90 km/h.

Vamos primeiramente transformar essa velocidade em m/s:

v = 90 km/h = 90/3,6 = 25 m/s

A relação entre velocidade linear e a velocidade angular das rodas é dada pela fórmula:

v = ω*R

, onde v é a velocidade linear, ω a velocidade angular da roda e R o raio da roda.

Vale lembrar que a questão nos forneceu o diâmetro, que é o dobro do raio, logo R = 1/2 = 0,5 m. Substituindo todos os valores na fórmula:

ω = v/R = 25/0,5 = 50 rad/s

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