Question

Um caminhão a 90km/h passa pelo posto “Pare Aqui”, localizado a 10 quilômetros depois do posto “Boa Viagem” na mesma rodovia. Após vinte minutos, um carro esportivo a 120km/h passa pelo posto “Boa Viagem”, na mesma direção e no mesmo sentido do caminhão. Supondo-se que as velocidades dos dois veículos se mantenham constantes, eles se encontrarão
a) a uma distância de 39,6 quilômetros do posto “Boa Viagem”.
b) em 19,8 minutos.
c) uma hora após o carro esportivo passar pelo posto “Boa Viagem”.
d) a aproximadamente uma hora e 20 minutos após o carro passar pelo posto “Boa Viagem”.
e) a 165 quilômetros do posto “Boa Viagem”.

Answer 1

Primeiro vamos analisar onde o caminhão estará 20 min depois que passar do posto Pare Aqui:

$S = S_o + Vt \\ \\ S = 10 + 90 . 0,33 \\ \\ S = 40 Km$

Portanto, ele estará a 40 Km do posto Boa Viagem, que será nosso ponto zero.
Nesse momento o esportivo irá passar pelo ponto zero.
Se igualarmos as equações, saberemos em que tempo eles irão se cruzar:

$S_o+V_1.t = S_o+V_2t \\ 0+120t=40+90t \\ 120t-90t=40\\ 30t=40\\ t=1,333...\ ou\ 1h\ e\ 20\ min$

Portanto após 1,3 horas, eles se cruzarão.

Vamos as afirmações:
Eles irão se cruzar:

a) a uma distância de 39,6 quilômetros do posto “Boa Viagem”. 
Impossível, pois no instante que o caminhão está no 40 Km, o carro ainda está no 0 Km.

b) em 19,8 minutos. 
Pelos cálculos, vimos que não.

c) uma hora após o carro esportivo passar pelo posto “Boa Viagem”. 
Pelos cálculos, vimos que não.

d) a aproximadamente uma hora e 20 minutos após o carro passar pelo posto “Boa Viagem”. 
Correto.

e) a 165 quilômetros do posto “Boa Viagem”.
De acordo com o carro:

$S = 0 + 120.1,33 \\ S = 159,6 Km$

Eles se encontrarão no 159,6 Km

=)