Question

Um caminhão a 54Km/h percorre 100m até parar.
Determine sua desaceleração

Answer 1

$Ol\acute{a}~~\mathbb{LUCAS} \\ \\ Dados: \\ Vo=54km/h~--\ \textgreater \ pasamos~a~m/s~s\acute{o}~dividindo~por~(3,6)~veja: \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \frac{54}{3,6} =15m/s\\ \\ V=0~~---\ \textgreater \ No~momento~que~o~caminh\tilde{a}o~para \\ Xo=0~~--\ \textgreater \ ponto~antes~de~sair \\ X=100m~~--\ \textgreater \ espaco~que~percorre \\ a=?~~---\ \textgreater \ n\tilde{a}o~sabemos~devemos~calcular \\ \star~Usarei~dois~f\acute{o}rmuas~conhecidas, posso~usar~torrichelli, pero ~farei \\ usando~as~siguentes~f\acute{o}rmulas, veja:$

$\boxed{X=X_{0}+V_0.t~\pm~ \frac{1}{2}a t^{2} }~~--------\ \textgreater \ (I) \\ \\ \boxed{V=V_0+at }~-------------\ \textgreater \ (II) \\ ===================================== \\ Substituindo~dados~na~f\acute{o}rmula~(II)~temos: \\ 0=15+at \\ at=-15~~--\ \textgreater \ isolando~(t) \\ \boxed{t= -\frac{15}{a} } ~~-----------\ \textgreater \ (1)~~ecuac\tilde{a}o~um \\ \\ Agora~substituindo~dados~na~f\acute{o}rmula~(I)~temos: \\ 100=0+15t+ \frac{1}{2}a.t^{2} ~---\ \textgreater \ desenvolvendo \\ \boxed{200=30t+at ^{2} }~~---------\ \textgreater \ (2)~~--\ \textgreater \ ecuc\tilde{a}o~dois$
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$Substituindo~ecuac\tilde{a}o~(1)~em~(2)~temos: \\ \\ 200=30t+at\²~~---\ \textgreater \ onde[ t= -\frac{15}{a} ] \\ \\ 200=30( -\frac{15}{a})+a.(- \frac{15}{a})\²~~---\ \textgreater \ desenvolvendo \\ \\ 200=- \frac{450}{a} +\not a.( \frac{225}{ \not a^{2} }) \\ \\ 200=- \frac{450}{a}+ \frac{225}{a} \\ \\ 200= \frac{-450+225}{a} \\ \\ 200= \frac{-225}{a} ~~---\ \textgreater \ isolando~(a)~temos: \\ a=- \frac{225}{200} \\ \\ \boxed{\boxed{a=-1,125m/s\² }}~~---\ \textgreater \ Resposta$

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                           Espero ter ajudado!!